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Dissertation
Existence and Regularity Results of a Ferroelectric Phase-Field Model
(2019)
In this thesis, we investigate the existence and regularity results of a ferroelectric phase-field model, which is a state-of-the-art model arising in recent years from the engineering area for the ferroelectric study.
Dissertation
Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula
(2010-10-12)
In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt.
Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, ...
Dissertation
Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie
(2007-07-18)
In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von ...
Dissertation
Zur Konvergenz der Randpunktmethode
(2008-09-24)
Das von Maz'ya eingeführte Approximationsverfahren, die Methode der näherungsweisen Näherungen (Approximate Approximations), kann auch zur numerischen Lösung von Randintegralgleichungen verwendet
werden (Randpunktmethode). In diesem Fall hängen die Komponenten der Matrix des resultierenden Gleichungssystems zur Berechnung der Näherung für die Dichte nur von der Position der Randpunkte und der Richtung der äußeren Einheitsnormalen in diesen Punkten ab. Dieses numerisches Verfahren wird am Beispiel des Dirichlet ...
Dissertation
Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme
(2005-05-24)
Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht ...
Dissertation
Numerical Simulation of Flows at Low Mach Numbers with Heat Sources
(Shaker Verlag, 2006)
This work is concerned with finite volume methods for flows at low mach numbers which are under buoyancy and heat sources. As a particular application, fires in car tunnels will be considered.
To extend the scheme for compressible flow into the low Mach number regime, a preconditioning technique is used and a stability result on this is proven. The source terms for gravity and heat are incorporated using operator splitting and the resulting method is analyzed.
Habilitation
Numerical Methods for the Unsteady Compressible Navier-Stokes Equations
(2013-01-30)
We consider numerical methods for the compressible time dependent Navier-Stokes equations, discussing the spatial discretization by Finite Volume and Discontinuous Galerkin methods, the time integration by time adaptive implicit Runge-Kutta and Rosenbrock methods and the solution of the appearing nonlinear and linear equations systems by preconditioned Jacobian-Free Newton-Krylov, as well as Multigrid methods. As applications, thermal Fluid structure interaction and other unsteady flow problems are considered. The ...
Working paper
Geometrische Maßtheorie
(2016)
Vorlesungsskript Geometrische Maßtheorie
Dissertation
Zur Approximation der Gleichungen von Navier-Stokes
(2011-06-14)
In der vorliegenden Arbeit betrachten wir die Strömung einer zähen, inkompressiblen, instationären Flüssigkeit in einem dreidimensionalen beschränkten Gebiet, deren Verhalten wird mit den instationären Gleichungen von Navier-Stokes beschrieben. Diese Gleichungen gelten für viele wichtige Strömungsprobleme, beispielsweise für Luftströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit, für Wasserströmungen, sowie für flüssige Metalle.
Im zweidimensionalen Fall konnten für die Navier-Stokes-Gleichungen bereits weitreichende ...