Mixed-mode cohesive cracks and complex potentials of linear elastic fracture mechanics: new theoretical aspects and numerical applications

Scheel, Johannes

dc.date.accessioned	2023-07-28T11:22:14Z
dc.date.available	2023-07-28T11:22:14Z
dc.date.issued	2023
dc.identifier	doi:10.17170/kobra-202306128201
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/123456789/14945
dc.description	Zugleich: Dissertation, Universität Kassel, 2023
dc.language.iso	eng
dc.publisher	kassel university press
dc.rights	Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/	*
dc.subject	linear elastic fracture mechanics	eng
dc.subject	crack tip loading analysis	eng
dc.subject	growing matrix cracks	eng
dc.subject.ddc	510
dc.subject.ddc	530
dc.subject.ddc	660
dc.title	Mixed-mode cohesive cracks and complex potentials of linear elastic fracture mechanics: new theoretical aspects and numerical applications	eng
dc.type	Buch
dcterms.abstract	The J-integral is a powerful tool to determine crack tip loading, where the J-integral vector also allows for the quantification of crack deflection applying the J-integral vector criterion. Although originally formulated for sharp cracks with a crack tip singularity, the J-integral vector can also be derived for cracks with cohesive zones. The relation and proof of equivalency of the first coordinate of the vector and the crack tip opening displacement, typically associated with the cohesive zone model, has been around for over 60 years, however, only for the simple mode-I loading case. In the mixed-mode generalization, the first coordinate is complemented by a coupling integral term and is uniquely related to the cohesive potential at the physical crack tip and thus to the crack tip opening displacement. The second coordinate, however, depends on the solution of the specific boundary value problem in terms of stresses and displacement gradients at the cohesive zone faces. The generalized relation is verified exemplarily for the Griffith crack. The crack fields are calculated in closed form based on complex potentials of linear elastic fracture mechanics, where potentials given in established literature prove to contain inconsistencies, resulting in irregular stresses and displacements. The origin of these irregularities is investigated, leading to a critical review of classical works by, inter alia, Muskhelishvili and Westergaard. Improved holomorphic complex potentials are introduced. The numerical investigation of the cohesive crack tip loading provides insight into the sensitivity of the J-integral vector with respect to the numerical approximation. The interaction of sharp and cohesive cracks is studied in terms of crack tip loading and crack growth, considering various geometries, cohesive parameter sets and bi-materials.	eng
dcterms.abstract	Das J-Integral ist ein leistungsstarkesWerkzeug zur Bestimmung der Rissspitzenbeanspruchung, wobei der J-Integralvektor auch die Quantifizierung der Rissablenkung unter Anwendung des J-Integralvektorkriteriums ermöglicht. Obwohl der J-Integralvektor ursprünglich für scharfe Risse mit einer Rissspitzensingularität formuliert wurde, kann er auch für Risse mit Kohäsivzonen hergeleitet werden. Die Beziehung und der Beweis der Äquivalenz zwischen der ersten Koordinate des Vektors und der Rissspitzenöffnungsverschiebung, die typischerweise assoziiert wird mit dem Kohäsivzonenmodell, sind seit über 60 Jahren bekannt, allerdings nur für den Modus-I. In der Mixed-Mode Verallgemeinerung wird die erste Koordinate durch einen Kopplungsintegralterm ergänzt und steht in einem eindeutigen Zusammenhang mit dem Kohäsivpotential an der physikalischen Rissspitze und damit mit der Rissspitzenöffnungsverschiebung. Die zweite Koordinate hängt jedoch von der Lösung des spezifischen Randwertproblems in Form von Spannungen und Verschiebungsgradienten an den kohäsiven Rissufern ab. Die verallgemeinerte Beziehung wird exemplarisch für den Griffith-Riss verifiziert. Die Rissfelder werden in geschlossener Form berechnet auf Basis komplexer Potentiale der linear-elastischen Bruchmechanik, wobei sich die in der Literatur angegebenen Potentiale als unstimmig erweisen und zu irregulären Spannungen und Verschiebungen führen. Der Ursprung dieser Unregelmäßigkeiten wird untersucht, was zu einer kritischen Betrachtung klassischer Arbeiten, u.a. von Muskhelishvili und Westergaard, führt. Verbesserte holomorphe komplexe Potentiale werden eingeführt. Die numerischen Untersuchungen der Rissspitzenbelastung kohäsiver Risse geben Aufschluss über die Sensitivität des J-Integralvektors gegenüber der numerischen Approximation. Die Wechselwirkung zwischen scharfen und kohäsiven Rissen wird in Bezug auf die Rissspitzenbeanspruchung und das Risswachstum für verschiedene Geometrien, kohäsive Parametersätze und Bi-Materialien untersucht.	ger
dcterms.accessRights	open access
dcterms.creator	Scheel, Johannes
dcterms.dateAccepted	2023-03-24
dcterms.extent	xxii, 194 Seiten
dc.contributor.corporatename	Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Maschinenbau
dc.contributor.referee	Ricoeur, Andreas (Prof. Dr.)
dc.contributor.referee	Weinberg, Kerstin (Prof. Dr.)
dc.publisher.place	Kassel
dc.relation.isbn	isbn:978-3-7376-1121-3
dc.subject.swd	Bruchmechanik	ger
dc.subject.swd	Rissbildung	ger
dc.subject.swd	Belastung <Mechanik>	ger
dc.subject.swd	Gleichung	ger
dc.subject.swd	Mathematisches Modell	ger
dc.type.version	publishedVersion
dcterms.source.series	Berichte des Instituts für Mechanik	ger
dcterms.source.volume	Bericht 4/2023
kup.iskup	true
kup.price	39,00
kup.series	Berichte des Instituts für Mechanik	ger
kup.subject	Naturwissenschaft, Technik, Informatik, Medizin	ger
kup.typ	Dissertation
kup.institution	FB 15 / Maschinenbau
kup.binding	Softcover
kup.size	DIN A5
ubks.epflicht	true