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KOBRA - Dokumentenserver der Universität Kassel  → Fachbereiche  → FB 10 / Mathematik und Naturwissenschaften  → Institut für Physik  → Theoretische Physik/Theoretische Atom- und Molekülphysik  → Dissertationen 

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Title: Computeralgebraische Herleitung und Auswertung atomarer Störungsreihen und deren Anwendung auf geschlossenschalige und einfache offenschalige Systeme
Authors: Inghoff, Thorsten
???metadata.dc.subject.ddc???: 500 - Naturwissenschaften (Natural sciences and mathematics)530 - Physik (Physics)
Issue Date: 9-Nov-2006
Abstract: In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, wie mit Hilfe der atomaren Vielteilchenstörungstheorie totale Energien und auch Anregungsenergien von Atomen und Ionen berechnet werden können. Dabei war es zunächst erforderlich, die Störungsreihen mit Hilfe computeralgebraischer Methoden herzuleiten. Mit Hilfe des hierbei entwickelten Maple-Programmpaketes APEX wurde dies für geschlossenschalige Systeme und Systeme mit einem aktiven Elektron bzw. Loch bis zur vierten Ordnung durchgeführt, wobei die entsprechenden Terme aufgrund ihrer großen Anzahl hier nicht wiedergegeben werden konnten. Als nächster Schritt erfolgte die analytische Winkelreduktion unter Anwendung des Maple-Programmpaketes RACAH, was zu diesem Zwecke entsprechend angepasst und weiterentwickelt wurde. Erst hier wurde von der Kugelsymmetrie des atomaren Referenzzustandes Gebrauch gemacht. Eine erhebliche Vereinfachung der Störungsterme war die Folge. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der numerischen Auswertung der bisher rein analytisch behandelten Störungsreihen. Dazu wurde, aufbauend auf dem Fortran-Programmpaket Ratip, ein Dirac-Fock-Programm für geschlossenschalige Systeme entwickelt, welches auf der in Kapitel 3 dargestellen Matrix-Dirac-Fock-Methode beruht. Innerhalb dieser Umgebung war es nun möglich, die Störungsterme numerisch auszuwerten. Dabei zeigte sich schnell, dass dies nur dann in einem angemessenen Zeitrahmen stattfinden kann, wenn die entsprechenden Radialintegrale im Hauptspeicher des Computers gehalten werden. Wegen der sehr hohen Anzahl dieser Integrale stellte dies auch hohe Ansprüche an die verwendete Hardware. Das war auch insbesondere der Grund dafür, dass die Korrekturen dritter Ordnung nur teilweise und die vierter Ordnung gar nicht berechnet werden konnten. Schließlich wurden die Korrelationsenergien He-artiger Systeme sowie von Neon, Argon und Quecksilber berechnet und mit Literaturwerten verglichen. Außerdem wurden noch Li-artige Systeme, Natrium, Kalium und Thallium untersucht, wobei hier die niedrigsten Zustände des Valenzelektrons betrachtet wurden. Die Ionisierungsenergien der superschweren Elemente 113 und 119 bilden den Abschluss dieser Arbeit.In this thesis total and excitation energies of atoms and ions are calculated using atomic many-body perturbation theory. In a first step the perturbation series had to be derived analytically by computer-algebraic methods. Therefore the Maple package APEX was developed. With its help perturbation series for closed-shell systems and systems with one active electron or hole, respectively, could be created up to fourth order. The next step was the analytical angular reduction using the Maple package RACAH which has been modified and expanded for this purpose. Only at this point the isotropy of the atomic reference states has been used, which resulted in a great simplification of the formulas. The second part of this thesis deals with the numerical evaluation of the perturbation expansions, which up to now have been treated completely analytical. In order to do this, a Dirac-Fock program for closed-shell systems has been developed which is based on the fortran package Ratip. Here the Matrix Dirac-Hartree-Fock method which was presented in chapter 3 of this work has been implemented. Within this framework it was possible to calculate the perturbation expansion numerically. It quickly became clear that this could only be achieved in a reasonable time frame if the necessary radial integrals were stored in the computer's central memory. Due to the large number of these integrals the technical requirements for the hardware were very high. Actually this was the main reason why third order calculations could only be done partially and fourth order results could not be obtained at all. Finally the correlation energies of He-like systems as well as neon, argon, and mercury have been calculated and compared to the literature. Furthermore, Li-like systems, sodium, potassium, and thallium have been investigated. Here the lowest lying valence states have been studied. As a conclusion of the work the ionization energies of the superheavy elements 113 and 119 have been calculated.
URI: urn:nbn:de:hebis:34-2006110915665
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