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KOBRA - Dokumentenserver der Universität Kassel  → Fachbereiche  → FB 10 / Mathematik und Naturwissenschaften  → Institut für Physik  → Theoretische Physik/Theoretische Atom- und Molekülphysik  → Dissertationen 

Please use this identifier to cite or link to this item: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hebis:34-2014051945430

Title: Finite-Elemente-Mehrgitter von Molekülen
Other Titles: Orbitalfunktionale zur Beschreibung zweiatomiger Moleküle
Authors: Beck, Oliver
???metadata.dc.subject.swd???: Finite-Elemente-MethodeMehrgitterverfahren
???metadata.dc.subject.ddc???: 530 - Physik (Physics)
Issue Date: 19-May-2014
Abstract: Im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie wurden Orbitalfunktionale wie z.B. B3LYP entwickelt. Diese lassen sich mit der „optimized effective potential“ – Methode selbstkonsistent auswerten. Während sie früher nur im 1D-Fall genau berechnet werden konnte, entwickelten Kümmel und Perdew eine Methode, bei der das OEP-Problem unter Verwendung einer Differentialgleichung selbstkonsistent gelöst werden kann. In dieser Arbeit wird ein Finite-Elemente-Mehrgitter-Verfahren verwendet, um die entstehenden Gleichungen zu lösen und damit Energien, Dichten und Ionisationsenergien für Atome und zweiatomige Moleküle zu berechnen. Als Orbitalfunktional wird dabei der „exakte Austausch“ verwendet; das Programm ist aber leicht auf jedes beliebige Funktional erweiterbar. Für das Be-Atom ließ sich mit 8.Ordnung –FEM die Gesamtenergien etwa um 2 Größenordnungen genauer berechnen als der Finite-Differenzen-Code von Makmal et al. Für die Eigenwerte und die Eigenschaften der Atome N und Ne wurde die Genauigkeit anderer numerischer Methoden erreicht. Die Rechenzeit wuchs erwartungsgemäß linear mit der Punktzahl. Trotz recht langsamer scf-Konvergenz wurden für das Molekül LiH Genauigkeiten wie bei FD und bei HF um 2-3 Größenordnungen bessere als mit Basismethoden erzielt. Damit zeigt sich, dass auf diese Weise benchmark-Rechnungen durchgeführt werden können. Diese dürften wegen der schnellen Konvergenz über der Punktzahl und dem geringen Zeitaufwand auch auf schwerere Systeme ausweitbar sein.
URI: urn:nbn:de:hebis:34-2014051945430
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